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Voilà j'ai un problème avec mon DM de maths sur les suites et mon ancienne adresse a planté. Je dois montrer que (Vn) est géométrique en sachant que :

Vn = (Un-1) / (Un+2)

Un+1 = 2 / (1+Un) 

Je sais qu'il faut montrer que Vn+1 = Vn x b mais je n'y arrive pas

Merci 

Sagot :

Aeneas

Tu as :
V(n+1) = ( U(n+1)-1)/(U(n+1)+2)
V(n+1) = (( 2/(Un+1) - (Un+1)/(Un+1)) / ((2/1+Un) + (2+2Un)/(1+Un))
V(n+1) = ((1-Un)/(Un+1)) / (( 4+2Un)/(1+Un))
V(n+1) = (1-Un)/(4+2Un)
V(n+1) = (-1/2) * ( Un-1)/(2+Un)
V(n+1) = (-1/2) Vn
V(n) est donc géométrique de raison -1/2
FIN

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