Exercice 2:
On appelle développement décimal d'un nombre réel une façon de l'écrire à l'aide de
puissances de 10.
Par exemple, le développement décimal du nombre 13,675 est:
13,675 = 1x 10¹ +3× 10° +6×10¹ +7 x 10-2 +5 x 10-³
(1 est le chiffre des dizaines : 10¹ ; 3 est le chiffre des unités: 100; 6 est le chiffre des dixièmes
10-¹; 7 est le chiffre des centièmes : 10-2 et 5 est le chiffre des millièmes : 10-3).
1) Donner le développement décimal des nombres suivants : 18,3; 3,33 et -
10
2) Pourquoi dit-on que les nombres ; √2 et ont un développement décimal illimité ?