Bonsoir j’ai besoin d’aide pour cet exercice de physique chimie svp

Le violon est un instrument à cordes frottées. À l’aide d’un archet, le musicien exerce une excitation sur une corde qui permet de la faire vibrer. En fonction de la position des doigts sur le manche, le violoniste peut modifier la note de la corde en raccourcissant sa longueur l. Les autres caractéristiques de la corde restent inchangées.

On se propose dans cet exercice de déterminer la longueur optimale l des cordes d’un violon pour un passage le plus aisé possible entre les notes (c’est-à-dire, sans avoir à déplacer la main le long du manche). La troisième corde, accordée à vide pour obtenir un la3, doit présenter un écartement entre l’index (pour obtenir un la#3) et l’auriculaire (pour obtenir un mi4) techniquement réalisable sans avoir à bouger la main.

On note l1 et f1 la longueur et la fréquence fondamentale de la corde associées à l’obtention du la#3 ; l2 et f2 les mêmes grandeurs associées à l’obtention du mi4. Pour cette corde, on a l’égalité suivante : f1​xl1 = f2xl2
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1) Estimez l’écartement maximal possible, noté e et exprimé en centimètres (cm), entre votre index et votre auriculaire.

2) Donnez la relation reliant l1, l2 et e.

3) Démontrez que l2 = f1xe/f2-f1

4) Démontrez que la longueur l des cordes s’exprime l = f2xf1xe/fx(f2-f1) et calculez cette longueur pour l’écartement e estimé à partir de vos doigts.
Ce résultat est-il cohérent avec la dimension d’un violon traditionnel ?