bonjour j'ai un dm de mathématiques et j'ai du mal avec cet exercice
merci et bonne journée

Exercice 1
Dans chaque cas, f est une fonction polynôme du second degré qui admet deux racines et s'écrit pour tout
x de R, sous la forme f(x) = ax² + bx + c.
On note S et P respectivement la somme et le produit des racines.
1. Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.
a) Si b = 0 alors fadmet deux racines opposées.
b) Si a
= c alors fadmet deux racines inverses l'une de l'autre.
2. Dans chaque cas, déterminer le signe des racines de f.
a) On sait que S = -5 et P = 2.
b) On sait que S = 3 et P = -2.
3. Dans chaque cas, déterminer une expression possible de f(x).
a) S = 3 et P = -4.
b) On sait que S = 5 et P = -2.
4.
a) f admet pour racines -4 et 7. Déterminer les réels b et c tels que f(x) = x² + bx + c.
b) f admet pour racines -5 et -4. Déterminer les réels b et c tels que f(x) = 3x² + bx + c.