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Exercice n°1 : (7 pts)
Soient u et d deux nombres entiers naturels tels que u soit
compris entre 0 et 9.
Considérons le nombre N suivant : N = 10d + u.
1) Que représentent u et d pour le nombre N?
2) Montrer que si N est divisible par 17, alors d - 5u est divisible
par 17.
3) Montrer que si d- 5u divisible par 17, alors N est divisible par
17.
4) En déduire un critère de divisibilité par 17.
5) Grâce aux questions précédentes, dire si les nombres suivants
sont divisibles par 17: 4352; 7038; 1428; 867.

Sagot :

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