On considère un carré ABCD de côté 5 cm. M est un point du segment [AB].
On construit, à l’intérieur du carré ABCD, un carré de côté [AM] et un triangle isocèle
MBE de base [MB] et de hauteur la longueur de [AM]. On note x la longueur AM
Problème : On cherche à savoir où placer le point M, pour que l’aire du petit carré
(à l’intérieur) soit égale à celle du triangle isocèle MBE.

1. Faire une figure pour x = 1. (La figure doit être faite à l’échelle 2)
2. Expression des fonctions :
a. Exprimer c(x) la fonction qui exprime l’aire du petit carré.
b. Exprimer t(x) la fonction qui exprime l’aire du triangle.
3. Pour x variant de 0 à 5, construire le tableau de valeurs des deux fonctions (avec
un pas de 0,5).
4. Représenter graphiquement ces deux fonctions dans le même repère orthogonale
tel que :

- En abscisse : 2 cm pour 1 unité
- En ordonnée : 1 cm pour 0,5 unité
- L’axe des ordonnées s’arrête à 5 (donc la fonction c(x) ne sera pas
tracée entièrement dans le repère)
- Il n’est pas utile de faire apparaître les valeurs négatives des axes du
repère ;

5. Par lecture graphique, répondre au problème posé.