bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je te montre la méthode et un exemple et tu feras les autres.
Ce qu'il te faut à porter de main :
La liste des nombres premiers de 1 à 100
La liste des critères de divisibilité de 2 à 10
a) nous avons 324
La première chose à faire est de remarquer que 324 est pair donc divisible par 2
324 / 2 = 2* 162
162 est divisible par 9 car 1+6+2 = 7+2 = 9 et 9 est un multiple de 9
162/ 9 = 18
18 est également divisible par 9 : 9*2 = 18 et aussi par 2
Donc on 324 = 9*9 *2*2
Note : 9 n'est pas un nombre premier. Mais tout nombre est soit premier ou le produit d'un nombre premier. 9 = 3*3 et 3 est premier.
Donc
324 = 3*3 *3*3*2*2 = 3^4 * 2^2
b ) Faisons pareil pour 378
Indice : le but de l'exercice est de rendre irréductible la fraction, donc il y aura forcément des facteurs communs aux deux nombres. Donc tester les deux facteurs que tu as trouvé pour le numérateur est une bonne idée
je note que 378 est divisible par 9 car : 3+7+8 = 18 et 18 est un multiple de 9
378/9 = 42
42 est pair (il finit par 2) et est donc divisible 2 .
Je peux aussi me rappler mes tables de multiplication et que 42 = 6*7
Pratique, 7 est premier, donc je vais le garder
et 6 = 3*2 qui sont premier aussi.
donc 378 = 9 *6*7
= 3*3 *3*2 *7
= 2* 3³ *7
conclusion on a : 324/378
3^4 * 2^2 / 2* 3³ *7
3*3*3*3 *2*2 / 2*3*3*3 *7
Quand un même nombre est en haut et en bas, je les supprime
3*2 / 7
= 6/7
Si tu hésites tu peux vérifier à ta calculatrice que 324/378 = 6/7
soit en tapant deux fois les fractions, soit en faisant 324/378 - 6/7
si tu trouves 0 , alors les fractions sont égales.
bon courage et bon travail.
Demande en commentaires si vraiment tu bloques. Mais je les verrai pas avant ce soir.
