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ABCD est un carré tel que AB = 6 m.
Le point E est un point du segment [AB].
On note AE = x.
Les points F et G sont tels que BEFG est un carré et G est sur [BC].
Le point H est un point de [DC] tel que CH = x.
Les points I et J sont tels que CHIJ soit un rectangle construit à l'extérieur de ABCD et avec CJ = 2x.
1. A quel intervalle I appartient x?

Les questions suivantes sont à justifier en résolvant une équation ou une inéquation.

2. Déterminer x pour que l'aire de BEFG soit égal à l'aire du trapèze CDIJ.

3. Déterminer x pour que le périmètre de BEFG soit strictement inférieur à la moitié du périmètre de CHIJ.

4. Est-il possible que le polygone ABJIHDA ait un périmètre de 50 m ? ​

Sagot :

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