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Exercice 1
1. Démontrer que pour tous réels a et b, no
nous avo
avons a³-b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
2. En déduire que pour tout entier naturel n, le nombre (n+3)³-³ est toujours un multiple de 9
3. Pour aller plus loin, démontrer que a² + ab + b² =
lorsque a En déduire la comparaison de a³ et de b³

Sagot :

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