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Bonjour je suis en terminale et j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant sur les suite svp

Calculer En 2019, une ville compte 5 000 habitants. Les études démographiques montrent que chaque année : • 20% des habitants de la ville meurent ou déménagent; • 1 200 personnes y naissent ou y emménagent.

Partie 1 On note u,, le nombre d'habitants (exprimé en millier) l'année 2019 + n. 1. Expliquer pourquoi u = 5. 2. Montrer, en justifiant, que un+1 = 0,8u, +1,2. 3. Calculer le nombre d'habitants en 2021.

Partie 2 On pose v₁u₁ - 6. = 1. Démontrer que (v) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. 2. Exprimer v, puis u, en fonction de n. 3. Combien y aura-t-il d'habitants dans la ville en 2031 ? Arrondir au nombre entier d'habitants. 4. Déterminer la limite du nombre d'habitants dans la ville lorsque n tend vers +∞0.

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Sagot :

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