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bonjour,
On considère la figure ci-contre avec BC = 2,4 cm et DC = 5,6 cm :
1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. En déduire que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
3. Calculer la longueur EF.
4. On place un point G sur [DC] tel que DG = 3 cm. Les droites (FG) et (EC) sont-elles parallèles ?
merci

Bonjour On Considère La Figure Cicontre Avec BC 24 Cm Et DC 56 Cm 1 Montrer Que Le Triangle ABC Est Rectangle 2 En Déduire Que Les Droites EF Et BC Sont Parallè class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

1) Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans le triangle ABC:

AC²= 4²= 16

AB²+BC²= 3.2²+2.4²= 16

donc AC²= AB²+BC²= 16

d'après la réciproque, le triangle ABC .est rectangle en B.

2) EA/AC = FA / AB.  les points E,A,C et F,A,B sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (EF) et (BC)  sont parallèles.

3)  Calculer la longueur EF: Th de Thalès, on a:

EF/BC= EA/AC

EF/2.4= 3/4

4 EF= 2.4 x 3

EF= 7.2/4

EF= 1.8 cm.

4) Les droites (FG) et (EC) sont-elles parallèles ? la réciproque du th de Thalès, on a:

DG/DC = 3 / 5,6= 0,53

DF/DE= 2,4/4,2 =0,57

0.53 ≠ 0.57

D'après la contraposée du th de Thalès, les droites  (FG) et (EC) ne sont pas parallèles .

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