Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

f une fonction du second degré définie par : f(x) ax^2 + bx + c On sait que : 3 est une racine de f, f(0) = -12 et l'image d 2 est -8. Déterminer l'expression algébrique de f.

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :   2x² - 2x - 12

Explications étape par étape :

fonction du second degré : ax² + bx + c

f(0) = -12

    2 * 0² - 2 * 0  + c = -12

⇔ c = -12

f(2) = 8           et f(3) = 0

Remplaçons ces valeurs dans l'équation

    a * 2² + 2 b - 12 = - 8

⇔ 4a + 2b = 4

    a * 3² + 3b - 12 =  0

⇔ 9a + 3b = 12

Système:

4a + 2b = 4       (1)

9a + 3b = 12      (2)

(1) * 3            12a + 6b = 12

(2) * -2         -18a - 6b = -24

                 _______________

                     -6a = -12

                  ⇔  a = 2

Remplaçons a par sa valeur dans (1)    

    4 * 2 + 2 b = 4

⇔ 8 + 2b = 4

⇔ 2b = -4

⇔ b = -2

Une expression de cette fonction s'écrit: 2x² - 2x - 12

En espérant t'avoir aidé...

View image stellaphilippe2
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.