Exercice 4.
Des grille-pains proviennent de trois usines différentes: A, B et C.
Un quart des grille-pains proviennent de l'usine A, un tiers de l'usine B et le reste de l'usine C.
La probabilité qu'un grille-pain soit défectueux dépend de l'usine de fabrication. 5% des grille-pains
provenant de l'usine A sont défectueux, contre 2% pour l'usine B et 3% pour l'usine C.
On prend un grille-pain au hasard et on s'intéresse aux événements suivants :
A: « Le grille-pain provient de l'usine A »>.
• C: « Le grille-pain provient de l'usine C »>.
• D « Le grille-pain est défectueux ».
B: « Le grille-pain provient de l'usine B »>.
1. Calculer P(C).
2. Représenter cette situation par un arbre pondéré.
3. Calculer la probabilité qu'un grille-pain pris au hasard provienne de l'usine C et soit en état
de fonctionner.