On se place dans un repère orthonormé (0 ; I; J) et on appelle le cercle trigonométrique de centre O. On considère les points A(-1; 0), B(-1; 0) et C(0; 1). Le cercle 6₁ de centre B et de rayon BC, coupe l'axe (OI) en P et en Q. La perpendiculaire à la droite (OI) en P coupe le cercle C en M₁ et M4. La perpendiculaire à la droite (OI) en Q coupe le cercle en M₂ et M3. On admet que le pentagone IM₁M₂M3M4 est régulier. 1. Déterminer les nombres réels associés aux points M₁ et M₂. 2. a) Déterminer la valeur exacte de la longueur BC. b) En déduire les coordonnées exactes des points P puis l'abscisse exacte du point M₁. c) Déterminer la valeur exacte du cosinus de 277 5 27 25²F d) En déduire la valeur exacte du sinus de 5 3. a) En procédant de la même manière, déterminer les valeurs exactes 47 du cosinus et du sinus de 5 T b) En déduire les valeurs du cosinus et du sinus de 5 M₂ M3 €1 C BO M₁ P M₁ C
