mathématiques première : PROBABILITE CONDITIONNELLE fiche 1
49 ARTS Dans un musée, les acuvres sont réparties
à parts égales dans les trois mouvements artistiques
suivants: romantisme, réalisme et expressionnisme.
Les peintures représentent respectivement 60 %, 25%
et 40 % des auvres du romantisme, du réalisme et de
l'expressionnisme.
10% des acuvres du romantisme sont des sculptures,
tandis que c'est le cas pour 50 % des acuvres du réalisme
et 15 % des cruvres de l'expressionnisme.
Les autres auvres sont des objets décoratifs.
Melissa s'arrête pour observer une oeuvre au hasard.
On note les événements:
R: L'ouvre observée fait partie du romantisme..
-1: « L'auvre observée fait partie du réalisme..
E: L'auvre observée fait partie de l'expressionnisme.>>
P: L'œuvre observée est une peinture. >>
•S: L'œuvre observée est une sculpture. >>
0:« L'auvre observée est un objet décoratif.>>
Représenter la situation par un arbre de probabilités.
EXERCICE CORRIGE
A l'aide de l'arbre de probabilités
ci-contre
a donner p(D). p, (E) ep (E)
b. calculer p(DE) et p(DE)
c. en déduire p(E)
20-0-0-
b.png)2,1 2.1
315
ppp)
D
1 B
4.13
3
.I
0.52
Emmy tire successivement et sans remise
deux boules dans une urne contenant 25 boules
indiscernables au toucher, 5 de couleur verte et le reste
de couleur orange. On note les événements:
V₁: La première boule tirée est verte..
. O₁: «La première boule tirée est orange.
V₂: La deuxième boule tirée est verte..
-0₂: La deuxième boule tirée est orange..
1. Compléter l'arbre de probabilités suivant.
V₁
V₁
.0₂
V₁
.0,
2. Déterminer la probabilité d'avoir deux boules vertes.
3. Déterminer la probabilité d'avoir une boule verte au
second tirage.
Dans son jardin, Marie a 45 % de fraisiers et
le reste de framboisiers. Les deux cinquièmes des
framboisiers et la moitié des fraisiers sont mangés par
les limaces. On choisit une plante au hasard.
On considère les événements:
F: La plante choisie est un fraisier..
.L:. La plante choisie est mangée par les limaces.»
1. Représenter la situation par un arbre de probabilités.
2. Quelle est la probabilité que la plante soit mangées
les limaces?