Exercice 6:
Une machine fabrique des pièces cylindriques de diamètre 25mm. Le service qualité a prélevé un
échantillon de 100 pièces au hasard dans la fabrication afin de vérifier si la machine est bien réglée.
On considère que la machine est bien réglée si:
.
80% des pièces ont un diamètre compris dans l'intervalle [24,8:25,2]:
le diamètre moyen est strictement inférieur à 25,1 mm:
.
l'écart-type est inférieur à 0,25 mm
Voici les mesures obtenues lors du prélèvement:
Diamètre (en mm)
[24,4:24,6[
[24,6:24,8[
[24,8:25[
[25:25,2[
[25,2:25,4[
[25.4:25,6[
[25,6:25,8[
Effectif
7
17
30
21
13
9
3
1. Donne la classe modale de cette série.
2. Calculer l'effectif total.
3. Expliquer ce que signifie la seconde ligne du tableau.
4. Traduire par un encadrement le fait que le diamètre soit compris dans l'intervalle [24,8.25.21.
5. Calculer en pourcentage la fréquence de chaque classe.
6. Calculer le diamètre moyen. (Aide: vous prendrez le centre de chacune des classes pour
valeurs de la série)
7. La machine est-elle bien réglée ? Justifier.
2