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103 Charlotte doit créer un pendentif formé de trois disques deux à deux tangents. Le point M appartient au diamètre AB, de longueur 4 cm, du grand disque.

On note x la longueur AM en cm.

a) Démontrer que l'aire, en cm², de la partie bleue est :

D(x) =π/2 (-x²+ 4x)

b) Déterminer la position du point telle que l'aire de la partie bleue soit maximum.

On note cette aire Dmax

c) L'aire de la partie bleue du pendentif doit vérifier les contraintes 0,5Dmax =< D(x) =< 0,750max* Où Charlotte doit-elle placer le point M?

Sagot :

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