Exercice 3: (6 points) Attention à la rédaction !!
Mme Eva CREUZET possède un jardin de forme rectangulaire ayant pour dimensions 30 m et 20 m.
Elle souhaite construire une piscine au milieu de celui-ci, entourée d'une allée ayant la même largeur.
Sur le schéma ci-dessous, la partie hachurée est l'emplacement de la piscine.
L'objectif est de déterminer la largeur de l'allée pour que la piscine ait une surface de 144 m².
30 m
20 m
1) Soit f(x) l'aire de la piscine. Montrer que f(x) = 4x²-100x+600.
2) Déterminer la largeur de l'allée pour que la piscine ait une surface de 144 m².