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Exercice n°2: Les billets de 5€.
Un Repunit est un nombre dont l'écriture décimale est constituée que du chiffre 1.
1, 11, 111, 11111... 111111111111 sont des Repunits.
1.
Effectuer la division euclidienne en la posant des cinq premiers repunit par 9.
2. En utilisant votre calculatrice, écrire l'égalité euclidienne qui correspond à la division par 9 des Repunits 111111,
1111111, 11111111 et 111111111.
3. Que remarquez-vous?
4. Quels sont les Repunits inférieurs à 10¹8 qui sont divisibles par 3?
5. Quels sont les Repunits inférieurs à
10¹8 qui sont divisibles par 9?
6. Un Repunit peut-il être premier?

Sagot :

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