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Mathématiques - Lycée
M. Lucas souhaite vendre sa voiture 8000 e , mais peu d’acheteurs répondent
à son annonce.Son fils lui conseille plutôt de vendre les boulons de fixation des roues et d’offrir la voiture en prime : le premier boulon coûterait un centime
d’euro, le deuxième deux centimes, le troisième quatre centimes, et ainsi de suite, le prix doublant à chaque boulon. Chaque roue comporte cinq boulons.
1. Les prix des différents boulons, notés u1, u2, u3, ..., u20, forment la suite.
Préciser la nature et la raison de cette suite.
2. Calculer directement le prix du vingtième boulon.
3. Déterminer la somme des 20 premiers termes de la suite.
4. En déduire le prix que l’acheteur éventuel devra payer. Fait-il vraiment une
bonne affaire ?

Sagot :

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