Pour relier sa maison à sa bergerie, monsieur Martin doit construire un pont perpendiculaire au lit de la rivière qui traverse sa pral rie. Il souhaite implanter le pont de façon à ce que le trajet de la maison à la bergerie soit minimal. Le problème est schématisé ci-après: la maison de mons Martin est représentée par le point M. sa bergerie par le poi et les bords de la rivière, supposés parallèles, par les droit et. Le pont est modélisé par le segment [PQ). M 1. A l'aide d'un logiciel, réaliser la figure, puis conjectur position du segment [PQ] rendant minimal le trajet de la ma à la bergerie. 2. Construire le point M' image de M par la translation transforme P en Q. 3. En déduire la construction des points Pet Qtels que let de la maison à la bergerie soit minimal.
