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Exercice 4
Le cerf-volant
de Maud
s'est accroché à la cime
d'un peuplier. Maud sait
que le fil de son cerf-
volant mesure 20 m.
Elle est à environ
15 m de l'arbre.
Sachant que Maud
mesure 1,40 m, quelle
est la hauteur du
peuplier ?

Exercice 4 Le Cerfvolant De Maud Sest Accroché À La Cime Dun Peuplier Maud Sait Que Le Fil De Son Cerf Volant Mesure 20 M Elle Est À Environ 15 M De Larbre Sac class=

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

Voir schéma

DC // AB = 15 m

Considérons le triangle DCE

Théorème de Pythagore

    EC² = ED² + DC²

⇔ ED² = EC² - DC²

    ED² = 20² - 15²

⇔ ED² = 400 - 225

⇔ ED² = 175

⇔ ED = +- √175

On retient la valeur positive car on a une distance

ED = 5√7 m                       ( √175 = √5 * √5 * √7 = 5√7 )

AD // BC = 1,4 m

Hauteur du peupier:

ED + DA

5√7 + 1,4 ≅ 14,63 m  

View image stellaphilippe2
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