On se place dans un repère orthonormé (O,1,J) Soient les points A(-5;1), B(-2; -3); C( 6 ;3) 1.Construire une figure à compléter au fur et à mesure de l'exercice. (1 point) 1. Calculer les distances AB, AC et BC. (4 points) 2. Montrer que le triangle ABC est rectangle. (3 points) 3. Calculer les coordonnées de K le milieu du segment [AC]. (1,5point) 4. Calculer les coordonnées de L le milieu du segment [AB]. (1,5point), 5. Calculer la distance KL. Comparer les longueurs KL et BC.(3points) 6**. Montrer que les droites (KL) et (C) sont parallèles. (2points) 7*. Calculer les coordonnées du point E tel que K est le milieu de [BE]. (2points) 8. Quelle est la nature du quadrilatère ABCE ? Justifier. (2points) 9*. Calculer l'aire du trapèze LKCB.(2points)
