terminale ,matière :mathématique

Une industrie de fabrique de tissu vient de faire installer une nouvelle machine, la WST-PP12001• Cette machine produit du tissu au metre lineaire, par la technique dite de« fusion-soufflage ». La largeur du tissu produit est de 1200 mm. A B c
Un technicien superieur de l'entreprise est charge de trouver la vitesse maximale limite, en metres par minute [m/min] de la machine, sans deterioration du tissu. Pour cela, il reg le tout d'abord la vitesse
sur 50 cm/min, puis automatise le procede pour que, chaque heure, la machine augmente sa vitesse de production. ll recupere, sur un tableur, la vitesse de la machine et la longueur de tissu produite durant une heure [en ml, pour chaque heure de travail.
A la suite d'une erreur d'implementation de l'automatisation, le tableau se resume aux donnees ci-contre a la fin de la premiere journee.
Partie 1
1. Quelle formule faisant intervenir la case B2 peut-on inscrire dans la case C2 pour l'etirer vers le bas?
2. Donner une formule, a mettre en case C10, permettant de calculer le total de tissu produit même si l'une des cases de la plage C2 :C9 venait a être modifiée.
Partie 2
On note (Tn) la longueur de tissu produit la n-iemeheure [ou n est un entier naturel superieur
OU egal a 1 ]. On sait que cette suite est arithmetique.
1. Determiner le premier terme T1et la raison r de cette suite.
2. Justifier que, pour tout n 1. Tn =30+45(n-1).
3. Calculer T10.
4. On pose Sn= T1+ T2 +...+Tn. Exprimer Sn en fonction de n.
5. Calculer alors la surface de tissu produite en 24 h de fonctionnement continu.