Exercice 2: Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 3
p-1
On donne : a =
p+1
2
et b =
2
1. Démontrer que a et b sont des nombres entiers quelque soit la valeur de p
2. Calculer a² - b² en fonction de p
3.
En déduire que tout nombre entier premier supérieur à 3 peut s'écrire comme la
différence de deux carrés d'entiers.
Donner cette différence pour p=41