LouisPot
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bonjour, je suis en spécialité mathématiques, j'ai des exercices à faire mais ne comprend pas trop comment faire, j'ai déjà fait la question 1 mais je bloque dès le 2.
je pense savoir faire le 3 en partie mais pas le c.
en résumé j'aurais besoin d'aide pour :
2)
3)c)


Soit la suite (Un) définie sur N par :
[tex]U0 = 1 \\ Un + 1 = \frac{3}{4} Un + \frac{1}{4} n + 1[/tex]

1) Montrer par récurrence que pour tout n€N,
[tex]n \leqslant Un \leqslant n + 1[/tex]

2) en déduire, en justifiant la réponse, la monotonie (sens de variation) ET la limite de (Un).

3) soit la suite (Vn) définie sur N par
[tex]Vn = Un - n[/tex]

a) Montrer que (Vn) est géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

b) Déterminer Vn puis Un en fonction de n.

c) Retrouver les résultats trouvés à la question 2 en justifiant vos réponses.

Merci d'avance de votre aide !​

Sagot :

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