Exercice 4:
Cet exercice est à rédiger chez vous et à me rendre lundi.
Une entreprise produit de la farine de blé.
On note q le nombre de tonnes de farine fabriquée avec 0 C(q) = 2q² +10q+90
C(q) est le coût total en centaines d'euros de q tonnes de farine.
1. Quel est le coût total pour la production de 100 000 kilogrammes de farine?
2. Combien de tonnes faut-il produire pour avoir un coût total de 19 000 euros?
3. La recette de q tonnes de farine est R(q) = 120g centaines d'euros.
a) On définit le bénéfice obtenu pour q tonnes produites et vendues par B(q) = R(q) - C(q) en cen-
taines d'euros.
Montrer que le bénéfice réalisé peut s'éxprimer par:
B(q) = -2q2 +110q-90
b) Pour quelle valeur de q le bénéfice est-il maximum?
c) Donner la valeur de ce bénéfice.