3 Distance entre deux points
Le plan est muni d'un repère orthonormé. On donne les coordonnées des points A et B.
On cherche la distance AB.
Cas nᵒ 1
Cas n° 2
Cas n° 3
(2; 3)
(2;-1)
(-3;0)
(4:3)
(2;-3)
(0; 3)
1. Placer les points A et B dans chacun des cas
du tableau ci-contre puis recopier et compléter
le tableau en donnant une valeur arrondie à 10-4
de la distance AB.
2. Conjecturer une formule permettant de calculer
la distance AB.
A
B
AB
3. On note (xA;y) et (xyg) les coordonnées des points A et B.
On trace la parallèle à un axe du repère passant par A et la parallèle
à l'autre axe passant par B, elles se coupent en un point H.
Dans le triangle ABH, exprimer les longueurs AH et BH.
En déduire la longueur AB.
Cas nᵒ 4
(2; 3)
(4;1)
15
min
Cas nº 5
(-4;1)
(2;-3)
Coup de pouce Utiliser le théorème
de Pythagore
Cours 2 p. 119