6
-x)².
rvalle
que
120 Une inégalité de convexité
Soit f la fonction carré définie sur R par f(x) = x² et
P sa courbe représentative.
1. Montrer que pour tous réels a et b, on a :
a+b
f(a) + f(b)
2
2
2. En considérant deux points A et B de la courbe P
d'abscisses respectives a et b, interpréter graphique-
ment l'inégalité précédente.
3. Soient a et b des réels positifs. En utilisant l'inégalité
a² +6²
2
précédente, comparer et
a+b
2