Un ballon-sonde est un ballon à gaz utilisé pour faire des mesures locales dans l'atmosphère. Dans le cadre du projet scientifique qu'elle anime pour sa classe de CM2, une professeure des écoles a reçu un petit ballon-sonde, représenté ci-dessous. Son enveloppe, composée de matières plastiques et de latex, a la forme, une fois gonflée, d'un cône de révolution surmonté d'une demi-sphère. Les dimensions données sur la figure ci-contre sont celles du ballon-sonde au sol, sur le lieu du lâcher situé au niveau de la mer. 1. La pression atmosphérique diminuant avec l'altitude, le ballon se dilate en prenant de la hauteur et ses dimensions augmentent jusqu'à l'éclatement après une ascension de plus de vingt kilomètres. On pourra, si nécessaire, utiliser le formulaire ci-dessous. DEVOIR A LA MAISON N°2 pour lundi 3 octobre 2. Périmètre du disque 2πr a. Aire du disque π r² O. g est la longueur d'une génératrice du cône. Volume du cône de révolution ²²h Aire de la surface latérale πrg O 90 cm. O 30 cm N Volume de la boule ²² Aire de la sphère 4πr² Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que le volume exact du ballon-sonde au niveau de la mer, est égal à 45 000 π cm³. b. Donner le volume du ballon sonde en litre, arrondi à l'entier. Montrer qu'une génératrice du cône mesure √9000 cm. 3. En déduire que l'enveloppe totale du ballon-sonde, au niveau de la mer, a une aire d'environ 1,5 m² au dixième près.
s'il vous plaît c'est pour demain !
