3 a est un nombre réel strictement positif. ABCD est un rectangle tel que AB = 2a et AD = a. Soit H le projeté orthogonal de A sur le segment [BD]. 1. Calculer, en fonction de a, la valeur exacte de BD. 2. En exprimant de deux manières différentes l'aire du triangle ABD, déterminer AH en fonction de a. 3. Soit x la mesure de l'angle ABD. Démontrer que l'angle DAH a pour mesure x. 4. Calculer tan (x). En déduire DH en fonction de a. 5. Soit S le point du segment [AB] tel que BS = 0,8 BA. Les droites (SH) et (AD) sont-elles parallèles ?​