bonjour svp Mathématiques j ai un dm a rendre

1)
le nombre d or noté ø est tel que ø =
[tex] \frac{1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]
Montrer que ø est un irrationnel.

2)
sans l'aide de la calculatrice calculer les réels suivants :
A=95975579380² et B=95975579379×95975579381.

3)a et b sont deux entiers relatifs .

prouvez que :
[tex]\frac{(a + b) { }^{2} -(a - b) {}^{2} }{ab} [/tex]
est un entier naturel

4)on suppose que x est un nombre réel non qui vérifie x+1/x=
[tex]x + \frac{1}{x} = \sqrt{5} [/tex]
Démontrer que
[tex]x^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } [/tex]
est un entier naturel


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