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Soit un carré dont la longueur est x. On augmente le côté de 5, on obtient un nouveau carré d'une surface 4 fois supérieure au premier carré. Que vaut x ? J'arrive à l'équation 3x2 - 10x = 25 même si je déduis que x=5 je ne sais pas comment le calculer. Si quelqu'un peut m'aiguiller... merci d'avance. ​

Sagot :

loulakar

Bonsoir


Soit un carré dont la longueur est x. On augmente le côté de 5, on obtient un nouveau carré d'une surface 4 fois supérieure au premier carré. Que vaut x ? 


Carré : x

Aire du carré : x^2


nouveau carré : x + 5

Aire du nouveau carré : (x + 5)^2


(x + 5)^2 = 4 * x^2

x^2 + 10x + 25 = 4x^2

4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0

3x^2 - 10x - 25 = 0


[tex]\Delta = (-10)^{2} - 4 * 3 * (-25) = 100 + 300 = 400[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta} = 20[/tex]

X1 = (10 - 20)/(2 * 3) = (-10/6) = (-5/2) < 0 pas possible

X2 = (10 + 20)/6 = 30/6 = 5 cm


x = 5 cm

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