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Sagot :
Réponse :
1) t²-6t/2+9/4 -25/4=
t²-3t+9/4-25/4=
t²-3t-4
2) il est factorise sous forme canonique
A = t²-3t-4 = ( t- 3/2 )^2 - 25/4.
3) t^2-3t -16/4=0.
t²-3t-4=0
b²-4ac =(-3)²-4(1*-4) = 25
(-b-√Δ)/2a= (3-5)/2 =-1
(-b+√Δ)/2a=(3+5)/2 =4
S{-1;4}
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1.Développer l’expression;
A= ( t- 3/2 )² - 25/4.
A= (t-3/2)(t-3/2) - 25/4
A= t²-3t/2 - 3t/2 + 9/4 - 25/4
A= t²-6t/2-16/4
A= t²-3t-4
2.Factoriser A.
A= t²-3t-4
A= t² + t - 4t -4
A= t( t+1) - 4(t+1)
A= (t+1)(t-4)
3.En déduire les solutions de l’équation :
t^2-3t -16/4=0 ⇔ t²-3t-4= 0 ⇔ (t+1)(t-4)= 0 les voir dans question 1 et 2
(t+1)(t-4)= 0
t= -1 ou t= 4
S= { -1; 4 }
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