Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour un cette exercice :

Soit la fonction g définie sur R par: g(x) = -2(x-1)² +3.
Soit a et b deux réels distincts appartenant à l'intervalle
[1; +[.
1. Montrer que: g(b)-g(a)= -2(a+b-2)(b-a).
2. Déduire du 1. que le taux de variation de g entre a et b
est:t(a, b) = -2(a+b-2).
3. Déterminer le sens de variation de g sur [1; +[

Merci pour votre aide.