Bonjours, je suis bloquer sur un exercice de maths et je n’arrive pas a comprendre. Pouvez-vous m’aider svp?
Un laboratoire propose un test de dépistage d'une certaine maladie. Ce test présente les
caractéristiques techniques suivantes :
-La probabilité qu'un individu atteint de cette maladie ait un test positif est de 0,95.
-La probabilité qu'un individu non atteint de cette maladie ait un test négatif est aussi de 0,95.
On choisit un individu au hasard et on note :
-M l'événement « l'individu choisi présente la maladie étudiée » et M l'événement contraire
-T l'événement << le test effectué sur l'individu est positif » et l'événement contraire.
1. On veut faire un dépistage systématique dans une population donnée et l'on sait que la
proportion d'individus atteints de la maladie dans la population est 0,001 (autrement dit 1
individu sur 1000 est atteint de cette maladie).
a) Réaliser un arbre pondéré décrivant cette situation.
b) Calculer la probabilité P(T).
c) Calculer la probabilité P, (M) qu'un individu présentant un test positif soit atteint de la
maladie. Ce nombre P, (M) représente la valeur prédictive du test.