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Bonjour, pouvais m’aider sur cette exercice que je doit rendre lundi, s’il vous plaît, merci d’avance.

Une éleveuse de chevaux dispose de 200 m de clôture. Elle envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD.
Un mur permet d'économiser la clôture sur le côté [AD]
Laurie souhaite que son enclos ait une aire supérieure à 4 200 m².

On note x la longueur en mètre de [AB].

1°) Exprimer la longueur [BC] en fonction de x.

2°) En déduire l'aire A(x) en m2 du rectangle ABCD en fonction de x.

3º) Démontrer que x doit vérifier l'inéquation -2x2 + 200x - 4200 ≥ 0.

4°) Résoudre l'inéquation -2x2 + 200x - 4200 ≥ 0.

5°) En déduire les valeurs possibles pour la longueur de [AB]

Sagot :

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