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La directrice d'un parc de
loisirs a créé un logo pour
son site web symbolisant
une rampe de lancement.
Pour cela, elle a construit
dans un repère la courbe
de la fonction f définie
sur [0;5] par :
f(x)=0,125x³-0,75x²+4.
1. a. Déterminer f'(x).
b. Montrer que cette courbe , admet en deux points une
tangente horizontale.
2. Déterminer le signe de f'(x) puis en déduire les variations
de f sur [0 ; 5].
3.a. Montrer que admet un point d'inflexion I dont on pré-
cisera ses coordonnées.
b. Déterminer une équation de la tangente T'en ce point I.
c. Que peut-on dire de la position relative de T'et de
et de 6, ?