Soit a; bet c des réels tels que : ( forall x epsilon[-1;1]) |a * x ^ 2 + bx + c| <= 1

1) Montrer que: |c| <= 1 et - 1 <= a + c <= 1
2) En déduire que : a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 <= 5

Question

30-09-2022
Mathématiques

Answered

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Soit a; bet c des réels tels que : ( forall x epsilon[-1;1]) |a * x ^ 2 + bx + c| <= 1

1) Montrer que: |c| <= 1 et - 1 <= a + c <= 1
2) En déduire que : a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 <= 5

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