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Bonjour, j’ai un dm de maths vous pouvez m’aider s’il vous plaît ! Merci d’avance
Soit f une fonction polynôme du second degré de la forme f(x) = ax²+bx+c et ayant deux racines distinctes.
Les deux parties sont indépendantes.
Partie A:
1. Montrer que que la somme S de ses racines est donnée par s
2. Montrer que que le produit P de ses racines est donnée par P ==
3. Sans utiliser le discriminant, déterminer une racine évidente de la fonction f définie par f(x)=-4x²-7x-3,
puis retrouver l'autre racine en utilisant l'une des deux formules précédentes.
Partie B:
On souhaite déteminer, s'ils existent, deux nombres réels x₁ et x₂ connaissant leur somme S et leur produit P.
1. Exprimer x₂ en fonction de S et x₁.
2. Exprimer P en fonction de x₁ et S.
3. En déduire que, s'il existe, x₁ est solution de l'équation x²-Sx+P = 0, notée (E).
4. Justifier que dans ce cas, x₂ est également solution de l'équation (E).
5. Application on dispose de deux résistances électriques R₁ et R₂.
Lorsqu'on les monte en série, la résistance équivalente R est telle que R = R₁ + R₂.
Lorsqu'on les monte en parallèle, la résistance équivalente R' est telle que
Si R=750 et R' = 1802, déterminer R₁ et R₂.
R' R₁
+
R₂
