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On considère le trinôme suivant : −5 x2−2x+3. Déterminer une racine évidente et factoriser le trinôme.

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

-5x² - 2x + 3

Essayons 1

-5 * 1² - 2 * 1 + 3

-5 - 2 + 3

-4

Avec -1

-5 * (-1)² - 2 * (-1) + 3

-5 + 2 + 3

0

x₁ = -1

Formule du produit des racines             a = -5  b = -2  c = 3

x₁ * x₂ = c / a

    -1 * x₂ = 3 / -5

⇔ x₂ = ( 3 / -5 )  / -1

⇔ x₂ = ( 3 / -5 ) * ( 1 / -1 )

⇔ x₂ = 3/5

Factorisation:

a ( x - x₁ ) ( x - x₂ )

-5 [ x - (-1) ] ( x - 3/5 )

-5 ( x + 1 ) ( x - 3/5 )

( -5x + 3 ) ( x + 1 )

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