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1. On considère la suite (un) définie par uo = 2 et, pour tout entier naturel n, un+1 = = 1/3Un +23/27
a. Démontrer que si la suite (un) est convergente, alors sa limite est l=
23/18
b. Démontrer, par récurrence, que pour tout entier naturel n, un > 23/18
c. Etudier la monotonie de la suite (un) et montrer qu'elle converge.

Sagot :

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