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Exercice n°5: On considère le nombre :
s = 1 + √2
1. Montrer que :
s² = 2s + 1
(on pourra calculer séparément s² et 2s + 1, et vérifier l'égalité)
On peut calculer alors s³ de la façon suivante :
S³ = SX S²
d'après la question 1.
après développement
s³ = sx (2s + 1)
S3
S³
= 2s² + S
s³ = 2 x (2s + 1) + s d'après la question 1.
s³ = 4s + 2+ s
après développement
S3 = 5s + 2
