Pour relier sa maison à sa bergerie, Monsieur Martin doit construire un pont perpendiculaire au lit de la rivière qui traverse sa prairie. Il souhaite implanter le pont de façon à ce que le trajet de la maison à la bergerie soit minimal.
Le problème est schématisé ci-après la maison de monsieur
Martin est représentée par le point M, sa bergerie par le point B
et les bords de la rivière, supposés paralleles, par les droites d
et f. Le pont est modélisé par le segment (PQ)
1.A Faide d'un logiciel, réaliser la figure, puis conjecturer la
position du segment (PQ) rendant minimal le trajet de la maison
à la bergerie
2. Construire le point M image de M par la translation qui
transforme en Q
3. En déduire la construction des points Pet Q tels que le trajet
de la maison à la bergerie soit minimal