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Bonjour , j'ai un DM de seconde pour demain , ci joint l'image de l'énoncer . je bloque sur l'exercice 2 , merci d'avance


Exercice 2 : le but de cet exercice est de montrer, en raisonnant par l'absurde, que [tex]\sqrt{2}[/tex] est un rationel.

Il existe, dans ce cas, un entier a et un entier non nul b tels que [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{a}{b}[/tex] ou [tex]\frac{a}{b}[/tex] est irréductible


a)montrer que a au carré est pair.

b)montrer que a est pair puis que b est pair aussi

c) en déduire que la fraction \frac{a}{b}[/tex] n'est pas irréductible

d) conclure

Sagot :

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