omarwinners2018
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

. 2. Montrer que le nombre n(n+ 1)(n+ 2)(n+3)+1 est un carré parfait.

S'il Vous plaît quelq'un peut m'aider à résoudre cet exercice .​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]n(n+1)=n^2+n\\(n+2)(n+3)=n^2+5n+6\\\\n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1\\\\(an^2+bn+c)^2=a^2x^4+b^2x^2+c^2+2abx^3+(b^2+2ac)x^2+2bcx\\on\ identifie\ les\ coefficients:\\a=1,b=3,c=1\\\\\\\boxed{n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2}\\[/tex]

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.