83 [Modéliser.]
Pour savoir si un courriel est indésirable, on lui fait
passer un test. On note T l'événement « le test est
positif » et S l'événement « le courriel est un spam»>.
Les probabilités liées à T et S sont récapitulées dans
le tableau ci-dessous.
S
0,23
S
Total
0,73
T
T
Total
0,25
1. Quelle est la probabilité pour que le test ne donne
pas un résultat fiable ?
2. Quelle est la probabilité pour que le test soit négatif
sachant que le mail est un spam ?
3. Quelle est la probabilité que le test soit positif
sachant que le mail n'est pas un spam ?
4. Si l'on applique ce test sur dix courriels indépendam-
ment les uns des autres et sans savoir si ce sont des
spams ou pas, quelle est la probabilité qu'aucun test ne
soit positif?
5. Quelle est alors la probabilité qu'aucun courriel ne
soit un spam ?
6. Si on répète quatre fois le même test sur un spam,
chaque test étant supposé indépendant des autres,
quelle est la probabilité que le test soit négatif à
chaque fois ?