Il s'agit de trouver le sigle caché ci-contre:
On dispose des renseignements ci-dessous:
: PGCD(2700; 1575)
O: nombre de diviseurs de 143
□AOV
A: PGCD( 252; 180)
V: nombre de diviseurs de 225
Il suffira ensuite de remplacer chaque nombre trouvé par la lettre correspondante dans l'alphabet en
respectant la règle ci-dessous: 02 → A;
1² → B; 2² →C; 3² → D
etc.
Exercice 2 (5 points)
1) a) Ecrire la liste des diviseurs de 28.
b) Calculer la somme des diviseurs de 28 autres que lui-même. Que remarque-t-on ?
2) Un nombre entier positif N est dit parfait lorsqu'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que
lui-même.
a) Montrer que 6 et 496 sont parfaits.
b) 120 est-il un nombre parfait? Justifier la réponse.
3) Un nombre premier peut-il être parfait? Justifier la réponse.