François décide d'aménager sa piscine, qui a une forme carrée et qui mesure x mètres de côté.
Il veut acheter une bâche de sécurité, qui coûte 20 € par m². Il veut installer une clôture faisant tout le tour de sa piscine, à une distance de deux mètres de la piscine. Le prix est 100 € par mètre de clôture.
Enfin il veut acheter une échelle de piscine qui coûte 150 €.
On note f(x) le prix total que François va payer.

1. Montrer que f(x) = 20x² + 400x + 1750.
2. Combien payera-t-il si la piscine fait 5 mètres de côté ?
3. Quelle est la taille de la piscine s'il paye 8155 € ?

Pour la question 1, on fera un schéma.​