Bonsoir s’il vous plaît est-ce que vous pouvez m aidais à faire le DM de math c est pour demain merci. Devoir maison 3
à rendre le....
Exercice 1: numéro INSEE
En France, chaque personne est identifiée par un numéro à 15 chiffres qui sert
aux remboursements de la sécurité sociale (médecin, hôpital, etc..) composés de
la façon suivante:
Le premier chiffre est 1 si la personne est de sexe masculin et 2 sinon
Les deux chiffres suivants correspondent aux deux derniers chiffres
de l'année de naissance (par exemple 94 si la personne est née en
94).
Les deux chiffres suivants correspondent au mois de naissance
Les cinq chiffres suivants correspondent au lieu de naissance
(département et commune ou 99 suivis du code du pays pour des
personnes nées à l'étranger.)
Les trois chiffres suivants correspondent au numéro
d'enregistrement de la naissance sur le registre de la commune
Les deux derniers chiffres permettent de contrôler que le numéro a
été correctement transcrit. On dit que ces chiffres représentent une
clef de contrôle.
Si on désigne par N le numéro des 13 premiers chiffres et par r le reste de la
division euclidienne de N par 97, la clef de contrôle est égale à la différence: 97-4
1. Calculer la clef correspondant au numéro:
2 90 11 45 781 964
Pour les curieux: la théorie des codes correcteurs, appliquée ici, est aussi utilisée
pour les codes barres, le codage de l'information sur un cd, dvd et permet de
récupérer, dans une certaine mesure, l'information perdue (comment un cd un peu
rayé est il encore lisible?).
Le reste d'une division euclidienne est utilisé dans la notion de "congruences"
(notion dont la naissance commence avec Euclide 3 siècles av JC et se développe
réellement avec Gauss dans les années 1800) et certains théorèmes concernant
cette notion sont utilisés en cryptographie dont les premiers résultats datent des
années 1900 pour protéger l' information (échanges internet, paiement cartes
bleues, communications militaires, réseau wifi sécurisé ete!), à ce titre un des
moyens les plus connus et performants est le système RSA créé en 197711
